ホーキンス・リンクを作った [ロボット]
今日は、メカメカしい物に挑戦です。 参考文献で見つけた、擬似直線運動を田宮の楽しい工作シリーズで構成してみました。
擬似直線運動？？？
これは、参考文献では、チェビシェフ・リンクとされていましたが、WEBで調べた所によるとホーキンス・リンクという名前で呼ばれていました。 チェビシェフ・リンクも、同じような軌道をたどりますが、違う構成のリンクです。 ちなみに「チェビシェフ」さんは、「チェビシェフ・フィルタ」の「チェビシェフ」さんと同一人物のようです。 でも、「ホーキンス」さんがどこの「ホーキンス」さんなのかは、わかりませんでした。
擬似直線運動とは、本来は円運動をするモータなどからの出力をリンクと呼ばれる機械的な構造で近似的な直線に変換したものです。 これをロボットの足に利用すると、直線運動なので、上下動が少なくて済み、効率的に移動が出来るというわけです。
ホーキンス・リンクの構成
ホーキンス・リンクは、 ４節回転リンク機構の一種で、 クランク付きモータと二本の棒を土台に据えて、回転する関節で繋ぎます。 この時の関節同士の長さが重要である比率になっているものが、「ホーキンス・リンク」です。
今回の機構は、ユニバーサル・プレートを横にしてつくりました。 ギアボックスに可能な限り近づけて軸を通してD点としています。 A点のモータの軸からD点までの距離24mmが「2」の比率になるので、クランクの作用点Bは、モータの軸から12mmの位置の穴を使います。 「2.5」の比率は、30mm、つまり、ユニバーサルアームの6コマ分の長さです。
運動の軌跡を見る
E点にLEDをつけて長時間露光するとこんな感じです。 なかなか、直線っぽいではありませんか。
ビデオカメラで撮影した動画をビデオカメラを入手したとビデオカメラを入手した - おかわりで公開しています。
参考文献にもありましたが、 この機構は、ロボットの上に歩行パターンが現れるので、これをロボットの下に投射する機構がさらに必要です。 そうしたら、本当に歩くんだろうか？
参考文献
- 作者: 鈴森 康一
- 出版社/メーカー: コロナ社
- 発売日: 2004/04
- メディア: 単行本
2008-06-30 05:57
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> そうしたら、本当に歩くんだろうか？
ちゃんと歩きますよ。かわさきロボに出場している齋藤 敬さんの「しろやぎ」は、更に左右に足を振ってステアリングするところまで頑張っています。
「しろやぎ」の歩行デモ
http://robot.watch.impress.co.jp/static/2008/03/18/kawa_p1350683.wmv
これの初号機の制作を手伝ったんですが、精密すぎて結局、敬さんしかまともに組めなかった。とんでもなく器用な人です。
Tsuneo
by Tsuneo (2008-06-30 07:47)
思い返してみると、「しろやぎ」はホーキンス・リンクを使っていますが、直接それで歩いているわけではなかったんです。
ホーキンス・リンクの作動点の軌跡は、直線部分で遅く、曲線部分で速く動きます。
このWikiのGIFで緩急の変化が良く分かります。
http://en.wikipedia.org/wiki/Hoekens_linkage
「しろやぎ」はこの緩急の変化を別のリンクで取り出して、多関節の足に伝えています。これを、足が地面に踏張って本体を押し出すフェーズは遅く、足を持上げて次の接地点に移動させるフェーズは速く動く、という動作につなげます。
というわけで、リンクが相当な数にのぼり、また初号機ではどこにどの程度のあそびを持たせるのが良いのか設計した敬さんにもまだつかめていなかったため、組上げるのに敬さんの器用さが必要だった、と思います。
数式を可視化した簡単なシミュレーションは、理想的な動作を現しています。これがスタートラインであることは間違いありません。しかし実際に制作した現物では、
- 加工精度
- 摺合わせ（ベアリング）のがた
- 材料のたわみ
- 摩擦および摩耗
などが加わって、理想からはずれてきます。
そこであちこちにあそびを持たせて、加工精度やがたを吸収します。また、少々摩耗してもスムーズに動くように、腕の長さやジョイントのぶれなどのモデルのパラメータを振って、検証しておく必要があります。
プロの設計ではCADがこの辺までやっているんでしょうが、なかなかそんな高級なCADは一般にはそうそう手に入りません。また、たとえ手に入っても慣れていないと使いこなすのが大変でしょう。いきおいアマは作ってみて検証ということになります。まあ、この辺がノウハウにつながり、また面白さでもあります。それでも、２次元でも良いからこのあたりのパラメータを振ってくれるCADがあると良いですね。
メカの細部をチューンする面白さは、どこか8bit MCUのコードをMCUに合わせていぢくる面白さにつながるものがあります。是非ひたってください。
ホーキンス・リンクを２個使って、交互に動くようフェーズをずらしてやれば、ちょうど「うんてい」という遊具のように、本体が下にぶら下がって渡ってゆくお猿さんができそうです。んで、これに棒を持たせて竹馬乗りにして、次は四足にして...
http://ja.wikipedia.org/wiki/雲梯
Tsuneo
by Tsuneo (2008-07-01 07:07)