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ダイレクトコンバージョンでAM復調 [ざれごと]このエントリーを含むはてなブックマーク#

さる所で、数式画像を提供しているサイトを知ったので、ちょいと使ってみます。

AM変調

振幅変調 (Amplitude Modulation; AM) は、変調信号 (signal; vs) で搬送波 (carrier; vc) の振幅を変調する方式です。 変調信号と搬送波を以下のように定義します。

ここでは、簡単にするために変調信号も搬送波も、ただの正弦波としてあります。 この二つの信号を使って、被変調波 (vAM) を以下のように作ります。

ここで、mは、変調度 (modulation degree) と呼ばれる値です。

ダイレクトコンバージョン

ダイレクト・コンバージョンは、振幅変調波に搬送波と同じ周波数の互いに位相が90°ずれた信号を掛け合わせて、I信号とQ信号として取り出す方式です。

まずは、I信号から計算します。

(1)項は、直流成分です。 必要ないから、ハイパスフィルタでフィルタリングしてしまいましょう。 (2) (3) (4)項は、搬送波の二倍の周波数の付近に現れる信号です。 こいつらも必要ないので、ローパスフィルタでフィルタリングします。 残った(5)項は、元の変調信号 (vs) に定数をかけたものになります。 そうそう、これが欲しかったんだ。

つぎは、Q信号を計算します。

これも、(6) (7) (8) (9)項をフィルタリングして、(10)項だけを残します。 結局、I信号とQ信号は、こうなりました。

AM復調

これら二つの信号から元の変調信号を取り出すには、I信号とQ信号の平方和の平方根(何ていうんだ?)を計算します。

やっと、復調ができました。 実際の処理では、I信号とQ信号をA/Dコンバータで取り込んで、デジタル的に復調させます。 データ処理を行う時にお好きなデジタルフィルタを入れることが出来ます。

参考公式

参考サイト

s21g
今回利用させてもらったのは、こちらの"formula"という機能です。
LaTeX Wikibooks
LaTeXの文法は、実は良くわかっていません。このあたりのオンライン・マニュアルを読みながら手さぐりで使っています。

参考文献

電子回路〈1〉 (1983年) (電気・電子・情報基礎シリーズ〈10〉)

電子回路〈1〉 (1983年) (電気・電子・情報基礎シリーズ〈10〉)

  • 作者:
  • 出版社/メーカー: 朝倉書店
  • 発売日: 1983/09
  • メディア: -

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